Алгебра

Мы объясним, что такое алгебра, ее историю, разветвления и для чего она используется. Кроме того, язык и алгебраические выражения
Алгебра – это раздел математики, изучающий структуры, действующие по фиксированным закономерностям

Что такое алгебра?

Алгебра является одной из основных ветвей математики. Объектом его изучения являются абстрактные структуры, действующие по фиксированным схемам, внутри которых обычно есть не только числа и арифметические операции: есть также буквы, представляющие конкретные операции, переменные , неизвестные или коэффициенты

Проще говоря, это раздел математики, который занимается операциями с символами и между символами , обычно представленными буквами. Его название происходит от арабского al-ŷabr (реинтеграция или рекомпозиция)

Алгебра является одной из наиболее широко применяемых отраслей математики. Это позволяет представить формальные проблемы повседневной жизни. Например, уравнения и алгебраические переменные позволяют вычислить неизвестные пропорции

FYFV5 логика , распознавание образов и индуктивные дедуктивные рассуждения – вот некоторые из умственных способностей, которые она требует, воспитывает и развивает

История алгебры

Ал Хуарисми создал алгебру в 9 веке.

Алгебра родилась в арабской культуре, около 820 г. н.э..C , когда был опубликован первый трактат на эту тему: Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ŷarabi waˀl-muqābala, т.е. ‘Компендиум исчисления путем реинтеграции и сравнения’ персидского математика и астронома Мухаммада ибн Мусы аль-Хорезми, известного как аль-Хорезми

Там ученый предложил систематическое решение линейных и квадратных уравнений, используя символьные операции. Эти методы затем развились в средневековой исламской математике и сделали алгебру самостоятельной математической дисциплиной наряду с арифметикой и геометрией

Эти исследования в конечном итоге попали на Запад. Благодаря им в XIX веке возникла абстрактная алгебра, основанная на закреплении комплексных чисел в течение предыдущих веков, плод работы таких мыслителей, как Габриэль Крамер (1704-1752), Леонгард Эйлер (1707-1783) и Адриен-Мари Лежандр (1752-1833)

Для чего нужна алгебра?

Алгебра чрезвычайно полезна в области математики, но она также имеет большое применение в повседневной жизни. бюджеты , выставление счетов, расчеты себестоимости , прибыли и доходов

Кроме того, другие операции, важные в бухгалтерском учете менеджменте и даже инженерии, выполняются на основе алгебраических вычислений, которые работают с одной или несколькими переменными, выражая их в логических отношениях и обнаруживаемых закономерностях

Алгебра позволяет людям лучше справляться со сложными и абстрактными понятиями , выражая их в более простой и упорядоченной форме с помощью алгебраических обозначений

Ветви алгебры

Основных ветвей алгебры две:

• элементарная алгебра. Как видно из названия, она включает в себя самые основные положения предмета, вводя в арифметические операции ряд букв (символов), которые представляют неизвестные величины или отношения. Это, в основном, работа с уравнениями и переменными, неизвестными, коэффициентами, индексами или корнями.
• Абстрактная алгебра. Также называемая современной алгеброй, она представляет собой более высокую степень сложности по отношению к элементарной алгебре, поскольку посвящена изучению алгебраических структур или алгебраических систем, которые представляют собой множества операций, ассоциируемых с элементами распознаваемой шаблонной группы.

Алгебраический язык

Алгебра требует, прежде всего, собственного способа именования высказываний, отличного от арифметического языка (состоящего только из чисел и символов), апеллирующего к традиционным и сложным отношениям, переменным и операциям

Это язык более синтетический, чем арифметика, который позволяет выражать общие отношения с помощью коротких высказываний. Это также позволяет нам включить в формальную схему те термины, которые нам еще неизвестны (переменные), но связь которых с остальными известна

Так возникают, например, уравнения, форма решения которых включает перестановку алгебраических терминов, чтобы убрать неизвестное

Алгебраические выражения

Алгебра имеет множество формул для решения многочленов.

Алгебраические выражения являются способом записи алгебраического языка. В них мы узнаем числа и буквы (переменные), а также другие типы знаков и расположения, такие как коэффициенты (числа перед переменной), степени (надстрочные знаки) и обычные арифметические знаки. В общем случае алгебраические выражения можно разделить на два вида:

• Мономиалы. Одно алгебраическое выражение, которое содержит в себе всю информацию , необходимую для его решения. Например: 6X2 + 32y4.
• Полиномы. Строки алгебраических выражений, т.е. строки мономов, которые имеют глобальное значение и должны решаться вместе. Например: 3n5y3+23n5y8z3 – π2 3n – 22 + 26n4.