Мы объясним, что такое логика, ее историю и характеристики. Также вычислительная логика и формальная логика
Логика используется в различных процессах, таких как демонстрация, умозаключение или дедукция
Что такое логика?
Логика – это наука о рассуждениях. Обычно считается, что логика берет свое начало в философии и применяется в математике. Однако логика рассматривается как самостоятельная наука , поскольку ее возникновение было параллельно с возникновением философии, а не является ее прямым следствием
Логики изучают рассуждения, называемые аргументами или схемами аргументов. Их задача – выяснить, что делает обоснованный аргумент обоснованным. В зависимости от того, в какой отрасли логики они работают, таким будет и содержание различных аргументов. Логика работает с понятиями , определениями, предложениями и формальными аргументами. Все они приводятся с точки зрения определения обоснованности каждого из рассматриваемых аргументов
В целом, логику можно разделить на формальную логику и неформальную логику. Формальная логика, с другой стороны, работает с системами пропозициональной логики (которая оперирует предложениями), логики первого порядка (которая оперирует предикатами) и модальной логики (которая оперирует истинностными значениями)
Этимология термина логика
Слово логика происходит от греческого слова logiké (наделенный разумом) , происходящего от термина logos, который эквивалентен слову или мысли
Однако в повседневном языке мы используем это слово как синоним здравого смысла. Оно также используется как синоним образа мышления, например, когда речь идет о спортивной логике, военной логике и т.д
История логики
Логика берет свое начало в различных культурах традициях по всему миру. Уже в Вавилоне, Греции, Китае или Индии различные философы и мыслители посвящали себя логике. Однако наиболее проработанной, несомненно, была аристотелевская логика
Аристотелевская логика – это традиция мышления, которая начинается с работ Аристотеля (384-322 гг. до н.э.), считающегося западным основателем логики.до н.э.), считается западным основателем логики и одним из важнейших авторов мировой философской традиции
Основные труды Аристотеля по логике собраны в его ‘Органоне’ (греч. ‘инструмент’), составленном Андроником Родосским через несколько веков после его написания. Они отображают логическую систему, которая была чрезвычайно влиятельной в Европе и на Ближнем Востоке до конца Средних веков
Кроме того, в этой работе Аристотель сформулировал фундаментальные аксиомы логики:
- Принцип непротиворечия. Оно утверждает, что нечто не может быть и не быть одновременно (A и ¬A не могут быть истинными в одно и то же время).
- Принцип идентичности. Она утверждает, что нечто всегда тождественно самому себе (A всегда равно A).
- Принцип исключенного третьего лица. Утверждает, что нечто либо истинно, либо нет, и нет никаких возможных градаций (A или тогда ¬A).
Аристотелевская логическая система позднее соприкоснулась с мегарской и стоической логикой. В результате слияния этих трех течений и вклада различных авторов в 20 веке возникла формальная логика в том виде, в котором мы знаем ее сегодня. Такие авторы, как Фреге, Рассел и Уайтхед, работали над формированием математической логики и созданием возможности новых разработок и логических школ
Аргументы, схемы аргументов и обоснованность
Так же как логика – это наука о рассуждениях, аргументация – это применение рассуждений. Логика исследует, что делает аргумент обоснованным
Аргумент – это последовательность предложений, в которых предпосылки находятся в начале, а заключение – в конце. Действительный аргумент – это аргумент, в котором из истинности предпосылок следует истинность заключения. В обоснованном аргументе, если посылки истинны, заключение должно быть истинным
Например:
- Джон вернется домой или Мэри вернется домой.(помещение).
- Мэри не вернется домой.(помещение).
- Джон вернется домой.(заключение).
Если мы заменим каждое из предложений знаками, то увидим, что в аргументе действительно важна его форма. В этом случае получается что-то вроде: A или B (p1), B не дано (p2), A дано (заключение). Неважно, что посылки истинны, на самом деле, важно то, что если вы принимаете, что они истинны, вы должны принять, что заключение истинно. Это то, что называется схемой аргументации
Типы логики
Формальная и неформальная логика
Часто проводят различие между двумя областями логики: формальной логикой и неформальной логикой
- Формальная логика. Она занимается формальным языком , т.е. тем, как выражается его содержание. Он использует их в строгой, однозначной манере, так что дедуктивный путь может быть проанализирован на основе достоверности его форм (отсюда и его название).
- Неформальная логика. Он изучает свои аргументы апостериорно, различая действительные и недействительные формы на основе заданной информации, не обращая внимания на их логическую форму или формальный язык. Этот вариант возник в середине 20-го века как дисциплина в рамках философии.
Продолжение следует: Эпистемология
Формальная логика
Формальная или математическая логика – это применение логического мышления к определенным областям математики и науки
Это предполагает изучение процесса умозаключения с помощью формальных систем представления, таких как пропозициональная логика, модальная логика или логика первого порядка, которые позволяют перевести естественный язык в логический язык. Каждая из этих систем работает на разных элементах
- Пропозициональная логика оперирует предложениями с пропозициональными переменными и не использует кванторы или индивидуальные переменные.
- логика первого порядка или логика предикатов оперирует предикатами и использует кванторы и отдельные переменные.
- Модальная логика оперирует истинностным значением различных пропозиций и предикатов.
Формальная логика охватывает четыре широкие области:
- Теория моделей. Она предлагает изучать аксиоматические теории и математическую логику через математические структуры, известные как группы, тела или графы, тем самым приписывая семантическое содержание чисто формальным конструкциям логики.
- Теория демонстрации. Предлагает демонстрации с помощью математических объектов и математических приемов как путь к доказательству логических задач. В то время как теория моделей занимается приданием семантики (значения) формальным структурам логики, теория демонстраций скорее занимается их синтаксисом (их упорядочением).
- Теория множеств . Она предлагает абстрактные коллекции объектов, понимаемых самих по себе как объекты, а также их основные операции и взаимосвязи. Эта ветвь математической логики является одной из самых фундаментальных, поскольку она представляет собой основной инструмент любой математической теории.
- Теория вычислимости. В ней предлагается связь между математикой и информатикой и изучаются проблемы принятия решений, с которыми может столкнуться алгоритм (эквивалент машины Тьюринга). Для этого он использует теорию множеств и понимает их как вычислимые или невычислимые множества.
Вычислительная логика
Вычислительная логика создает интеллектуальные системы вычислений.
Вычислительная логика – это та же математическая логика, но примененная к области вычислений , то есть к различным фундаментальным уровням вычислений : вычислительным схемам, логике программирования и управлению алгоритмами. Она также включает в себя искусственный интеллект – сравнительно недавно появившуюся область в этой сфере
В широком смысле, вычислительная логика направлена на создание компьютерных систем с помощью логических структур, которые на математическом языке выражают различные возможности человеческого мышления, и с этой целью она создает интеллектуальные компьютерные системы
Добавить комментарий