Главная страница » Математическая функция
Математика

Математическая функция

Мы объясним, что такое математическая функция, как она может быть выражена, ее переменные, типы, которые существуют, и другие характеристики
Математическая функция – это зависимость между двумя величинами, в данном случае x-y

Что такое математическая функция?

Математическая функция (также называемая просто функцией) это связь между одной величиной и другой , где значение первой зависит от второй

Например, если мы скажем, что значение температуры дня зависит от времени, в которое мы его консультируем, мы неосознанно установим функцию между этими двумя вещами. Обе величины являются переменными , но между ними существует различие:

  • Зависимая переменная. Именно она зависит от значения другой величины. В данном примере это температура.
  • Независимая переменная . Именно она определяет зависимую переменную. В данном примере это время.

Таким образом, любая математическая функция состоит из связи между элементом группы A и другим элементом группы B, при условии, что они связаны между собой однозначно и исключительно. Поэтому такая функция может быть выражена в алгебраических терминах , используя знаки следующим образом:

f: A → B

a → f(a)

Где A представляет собой область функции (f), множество начальных элементов, а B – кодомен функции, то есть множество прихода. Через f(a) обозначается отношение между произвольным объектом a, принадлежащим области A, и единственным соответствующим ему объектом B (его образом)

Эти математические функции также могут быть представлены в виде уравнений , использующие переменные и арифметические знаки для выражения отношений между величинами. Эти уравнения, в свою очередь, можно решить, очистив их от неизвестных, или изобразить их в геометрической форме

Типы математических функций

Математические функции можно классифицировать по типу соответствия между элементами области A и элементами области B следующим образом:

  • Инъективная функция. Любая функция будет инъективной, если различным элементам области A соответствуют различные элементы B, т.е. ни один элемент области не соответствует одному и тому же образу другого.
  • Аналогично, мы будем говорить об оверъективной (или субъективной) функции, когда каждому элементу области A соответствует изображение в B, даже если это подразумевает обмен изображениями.
  • Биективная функция. Это происходит, когда функция инъективна и оверъективна одновременно, то есть когда каждому элементу A соответствует единственный элемент B, и в кодомене нет образов, которые не связаны, то есть нет элементов в B, которым не соответствует один в A.

 

Михаил Морозов

Михаил Морозов

Окончил факультет журналистики МГУ. Ещё во время учёбы в вузе стал публиковаться в «Новой газете». Кроме литературной работы, профессионально занимался фотографией.

Добавить комментарий

Нажмите здесь, чтобы оставить комментарий