Мы объясним, что такое периметр, как он вычисляется в различных геометрических фигурах и его применение в других дисциплинах
Понятие периметра необходимо для перехода к алгебре и тригонометрии
Что такое периметр?
В геометрии периметр – это сумма длин сторон любой геометрической плоской фигуры. Это ключевое понятие для математики , которое вместе с близкой к нему площадью необходимо освоить, чтобы перейти к более продвинутой математике, такой как алгебра тригонометрия , поскольку они позволяют строить многоугольники
Слово периметр происходит от древнегреческого слова peri – все и métron – мера, так как древнегреческие философы первыми вычислили его. Первая мысль такого типа приписывается философу Архимеду (ок. 287-212 a.C.)
Это понятие применимо как к расстоянию, так и к длине, или к очертаниям фигур; но в случае с окружностями оно называется окружностью. Половина периметра называется полупериметром. Периметр обозначается буквой P
Вы можете найти это полезным: Математическое мышление
Практическое применение периметра
Забор ограничивает периметр сада.
Расчеты периметра имеют множество практических применений, особенно в архитектурных /инженерных и строительных работах. Например, его можно использовать для расчета краев или границ пространства или объекта, такого как участок земли или здание
Если мы хотим, например, поставить забор вокруг нашего сада, необходимо рассчитать периметр его поверхности, чтобы знать, сколько материалов нужно купить и каким образом их разместить
Периметр круга
Чтобы рассчитать периметр окружности, необходимо знать ее радиус или диаметр.
Периметр круга называется окружностью и вычисляется по следующей формуле:
P = 2π.r = dπ
Где π – математическая константа, равная 3,14159., r – длина радиуса окружности, d – длина диаметра окружности. В случае полукруга формула изменится на:
P = 2r + r.π = r(2 + π)
Периметр прямоугольника
Периметр прямоугольника легко вычислить.
В случае прямоугольника нет необходимости вычислять периметр, кроме как сложить длины двух длинных и двух коротких сторон . То есть, если прямоугольник имеет две стороны a (a1, a2) и две стороны b (b1, b2), периметр вычисляется путем сложения a1 + a2 + b1 + b2
Периметр квадрата
Стороны квадрата равны между собой, как и стороны правильного треугольника.
Случай с квадратами идентичен случаю с прямоугольниками. На самом деле, в случае правильных многоугольников, стороны которых измеряются одинаково (например, равносторонние треугольники), достаточно умножить длину одной стороны на количество сторон фигуры:
- Квадрат. 4 одинаковые стороны размером a, поэтому P = a x 4 .
- Равносторонний треугольник. 3 одинаковые стороны измеряют b, поэтому P = b x 3 .
То же самое относится и к другим подобным фигурам, независимо от количества их сторон. Однако для равнобедренного и скаленого треугольников необходимо сложить длины каждой стороны
Периметр неправильного многоугольника
Чтобы вычислить периметр неправильного многоугольника, необходимо знать длину его сторон.
В случае неправильных многоугольников, т.е. многоугольников без одинаковых сторон и углов , достаточно сложить меры всех сторон многоугольника , независимо от их формы. Если у нас нет измерений некоторых из этих сторон, задача усложняется, так как сначала придется их вычислить, но затем мы сможем без труда приступить к их сложению
Продолжение: Полиэдры
Добавить комментарий