Тригонометрия

Мы объясним, что такое тригонометрия, немного истории об этой отрасли математики и наиболее важные понятия, которые в ней используются
Тригонометрия используется везде, где требуется точное измерение

Что такое тригонометрия?

Тригонометрия – это, согласно этимологическому значению слова, измерение 8Ю26 треугольников /8Ю26 (от греческого trigono и metron). Тригонометрия является частью математической науки и связана с изучением тригонометрических соотношений синуса, косинуса, тангенса, котангенса, секанса и косеканса

Тригонометрия используется везде, где требуется точное измерение, и применяется в геометрии , особенно при изучении сфер в пространственной геометрии. Тригонометрия обычно используется для измерения расстояний между звездами или между географическими точками

Немного истории тригонометрии

Египтяне примитивно использовали тригонометрию для строительства своих пирамид.

Уже ученым Древнего Египта и Вавилона были известны теоремы измерении подобных треугольников и пропорциях их сторон. Известно, что вавилонские астрономы записывали движения планет и затмения. Египтяне за две тысячи лет до нашей эры уже использовали тригонометрию в примитивной форме для строительства своих пирамид

Основы современной тригонометрии были разработаны в Древней Греции, а также в Индии и в руках мусульманских ученых. Учеными в области древней тригонометрии были Гиппарх Никейский, Арибхата, Варахамихира, Брахмагупта, Абул-Вафа и др

Первое использование функции синуса датируется 8 веком до нашей эры.C.в Индии . Именно Леонгард Эйлер ввел аналитическое рассмотрение тригонометрии в Европе. Тогда они были известны как формулы Эйлера

Они начали с соответствия, которое существует между длиной сторон треугольника на основании того, что они сохраняют одну и ту же пропорцию. Если треугольник подобен, то соотношение между гипотенузой и ножкой постоянно. Если мы видим, что гипотенуза в два раза длиннее, то и ноги тоже

Наиболее важные понятия тригонометрии

Косинус получается из отношения длины соседней ноги к гипотенузе.

Для измерения углов используются три единицы измерения:

• Радиан. В основном используется в математике.
• Сексагезимальная степень . Наиболее часто используется в повседневной жизни.
• Десятичная система. Используется в геодезии и строительстве.

Тригонометрия определяется определенными функциями, которые применяются в различных областях для измерения отношений между сторонами и углами правильного треугольника или круга Эти функции – синус, косинус и тангенс. Также можно реализовать обратные тригонометрические соотношения, а именно котангенс, секанс и косеканс

Для выполнения этих операций необходимо помнить о некоторых понятиях. Сторона, противоположная прямому углу, называется гипотенузой (h) и является самой длинной стороной треугольника. Противоположный катет – это тот, который находится на противоположной стороне рассматриваемого угла, а смежный катет – тот, который находится рядом с ним

• Чтобы получить синус данного угла, разделите длину противоположной ноги и длину гипотенузы (т.е. противоположную ногу на гипотенузу: a/h).
• Косинус получается из отношения длины смежной ноги к гипотенузе (смежная нога к гипотенузе: a/h).
• Для получения тангенса длину обеих ног делят (т.е. выполняют деление: o/a).
• Для функции котангенса длина соседнего отрезка делится на противоположный отрезок (т.е.: a/o).
• Для функции secant длина гипотенузы связана с длиной соседней ноги (т.е.: h/a).
• Наконец, чтобы определить функцию косекант , длину гипотенузы делят на противоположный катет (таким образом получают: h/o). .