Главная страница » Целые числа
Математика

Целые числа

Мы объясним, что такое целые числа, какими свойствами они обладают и приведем несколько примеров этого числового множества
Целые числа обозначаются буквой Z

Что такое целые числа?

Множество чисел, содержащее все натуральные числа , их отрицательные инверсии и ноль, известно как целые числа или просто целые числа. Этот числовой набор обозначается буквой Z, от немецкого слова zahlen (числа)

Целые числа изображаются на числовой прямой , где нуль находится посередине, положительные числа (Z+) справа, а отрицательные (Z-) слева, причем обе стороны простираются до бесконечности. Обычно негативы транскрибируются со знаком (-), что не обязательно для позитивов, но может быть сделано, чтобы подчеркнуть разницу

Таким образом, положительные целые числа становятся больше по направлению вправо, а отрицательные числа становятся все меньше и меньше по мере продвижения влево. Мы также можем говорить об абсолютном значении целого числа (представленного между косыми чертами |z|), которое равно расстоянию между его расположением на числовой прямой и нулем, независимо от его знака: |5| – это абсолютное значение +5 или -5

Добавление целых чисел к натуральным позволяет расширить диапазон количественно измеряемых вещей, включив отрицательные числа для учета отсутствия или потерь, или даже для определенных величин, таких как температура , которая использует значения выше и ниже нуля

Свойства целых чисел

Если оба числа положительные, их абсолютные значения нужно сложить.

Целые числа могут складываться, вычитаться, умножаться или делиться так же, как и натуральные числа, но всегда подчиняясь правилам, определяющим результирующий знак, как показано ниже:

  • Добавление . Чтобы определить сумму двух целых чисел, необходимо обратить внимание на их знаки, как показано ниже:
  • Если оба значения положительны или одно из них равно нулю, просто сложите их абсолютные значения и сохраните положительный знак. Например: 1 + 3 = 4.
  • Если оба знака отрицательны или один из них равен нулю, просто сложите их абсолютные значения, при этом отрицательный знак сохраняется. Например: -1 + -1 = -2.
  • Если же они имеют разные знаки, то абсолютное значение меньшего вычитается из значения большего, а знак большего сохраняется в результате. Например: -4 + 5 = 1.
  • Вычитание. При вычитании целых чисел также учитывается знак, в зависимости от того, какой из них больше, а какой меньше по абсолютной величине, подчиняясь правилу, что два одинаковых знака вместе становятся противоположными:
  • Вычитание двух положительных чисел с положительным результатом : 10 – 5 = 5.
  • Вычитание двух положительных чисел с результатом отрицательным : 5 – 10 = -5.
  • Вычитание двух отрицательных чисел с результатом отрицательным : (-5) – (-2) = (-5) + 2 = -3.
  • Вычитание двух отрицательных чисел с положительным результатом : (-2) – (-3) = (-2) + 3 = 1.
  • Вычитание двух чисел с разными знаками и отрицательным результатом : (-7) – (+6) = -13.
  • Вычитание двух чисел с разными знаками и положительным результатом положительным : (2) – (-3) = 5.
  • Умножение. Умножение целых чисел выполняется путем обычного умножения абсолютных значений, а затем применяется правило знаков, которое гласит следующее:
  • Плюс на плюс равно плюс . Например: (+2) x (+2) = (+4).
  • Плюс на минус равно минус. Например: (+2) x (-2) = (-4).
  • Меньше больше равно меньше. Например: (-2) x (+2) = (-4).
  • Меньше на меньше равно больше. Например: (-2) x (-2) = (+4).
  • Деление Работает так же, как и умножение. Например:
  • (+10) / (-2) = (-5).
  • (-10) / 2 = (-5).
  • (-10) / (-2) = 5.
  • 10 / 2 = 5.

Примеры целых чисел

Примерами целых чисел являются любые натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 125, 590, 1926, 76409, 9 483 920, а также каждое соответствующее отрицательное число: -1,-2, -3, -4, -5,-10, -590, -1926, -76409, -9. 483. 920. Это, конечно же, включает в себя ноль (0)

Аватар

Дмитрий Смирнов

Добавить комментарий

Нажмите здесь, чтобы оставить комментарий