Закон Гука

Мы объясним, что такое закон Гука, его формулу и его применение в технике и архитектуре. Кроме того, как рассчитывается эластичность
Чем больше нагрузка, приложенная к объекту, тем большей деформации он подвергается

Что такое закон Гука?

Закон упругости Гука, или просто закон Гука, – это физический принцип, лежащий в основе упругого поведения твердых тел. Она была сформулирована в 1660 году британским ученым Робертом Гуком, современником знаменитого Исаака Ньютона

Теоретическая основа этого закона заключается в том, что смещение или деформация объекта под действием силы будет прямо пропорциональна деформирующей силе или нагрузке. То есть, чем больше сила, тем больше деформация или смещение, или, как сформулировал это сам Гук на латыни: Ut tensio sic vis (как растяжение, так и сила)

Закон Гука чрезвычайно важен в различных областях, таких как физика и изучение упругих пружин (его наиболее частая демонстрация). Это фундаментальное понятие в инженерии и архитектуре, строительстве и дизайне , поскольку оно позволяет предсказать, как длительная сила или вес будут изменять размеры объектов в течение времени

Говорят, что этот закон был опубликован Гуком в виде загадочной анаграммы (ceiiinosssttuv), из которой можно восстановить латинскую формулировку его закона, потому что он боялся, что кто-то может незаконно присвоить его открытие. Однако через несколько лет он обнародовал свои выводы

Вам может быть полезно: Общие свойства материи

Формула закона Гука для пружин

Наиболее распространенная формула для закона Гука выглядит следующим образом:

F = -k.ΔL

Где:

• F – деформирующая сила.
• ΔL – это изменение длины пружины, либо сжатие, либо растяжение.
• k – константа пропорциональности, известная как постоянная пружины, обычно выражается в Ньютонах на метр (Н/м).

Для расчета ΔL, т.е. деформации объекта, необходимо знать начальную длину (L0) и конечную длину (Lf)

Применение закона Гука

Закон Гука позволяет предсказать влияние веса на строительные материалы.

Закон Гука чрезвычайно полезен во всех областях, где требуется полное знание упругой способности материалов. Инженерное дело, архитектура и строительство – это дисциплины , в которых он используется чаще всего

Например, этот закон позволяет предсказать влияние веса автомобилей на мост и на материалы, из которых он сделан (например, металл ). Он также позволяет рассчитать поведение сильфона или набора пружин в конкретной машине или промышленном оборудовании

Наиболее известным применением закона Гука является разработка динамометров : устройств, состоящих из пружины и весов для скалярного измерения сил

Закон Гука и упругость

Применение закона Гука для расчета упругости изменяется для пружин и твердых упругих пружин

Для расчета упругости пружин применяется уравнение пружины, которое является наиболее общей формулировкой закона Гука (то же, что и выше: F = -k.ΔL)

Зная постоянную пружины k и массу объекта, связанного с пружиной, можно вычислить угловую частоту колебаний пружины (ω) по следующей формуле:

ω = √к/м

С другой стороны, для расчета упругости упругих твердых тел необходимо обобщить закон пружин , поскольку распределение напряжений в их телах гораздо сложнее, чем в сильфоне

Для этого используются уравнения Ламе-Хука, которые имеют специальные формулы для каждого твердого тела в зависимости от его конкретной формы: одномерной, трехмерной изотропной или трехмерной ортотропной. Но это темы, которые требуют гораздо более сложной и технической проработки

Продолжить: Термодинамика