Мы объясняем, что такое закон всемирного тяготения, каковы его формула и утверждение. А также примеры использования его формулы
Закон всемирного тяготения описывает гравитационное взаимодействие тел
Что такое закон всемирного тяготения?
Закон всемирного тяготения является одним из законов физических , сформулированных Исааком Ньютоном в его книге ‘Philosophiae Naturalis Principia Mathematica’ в 1687 году. Он описывает гравитационное взаимодействие между массивными телами и устанавливает зависимость пропорциональности гравитационной силы от массы тел
Чтобы сформулировать этот закон, Ньютон вывел, что сила, с которой две массы притягивают друг друга, пропорциональна произведению их масс, деленному на квадрат расстояния, разделяющего их. Эти умозаключения являются результатом эмпирической проверки путем наблюдения
Этот закон подразумевает, что чем ближе и массивнее два тела, тем сильнее они притягиваются. Как и другие законы Ньютона, он представлял собой скачок вперед в научном познании того времени
Однако сегодня мы знаем, что при превышении определенной массы этот закон теряет свою силу (в случае сверхмассивных объектов), и становится необходимым работать с законом общей относительности, сформулированным в 1915 году Альбертом Эйнштейном. Закон всемирного тяготения является приближением к закону Эйнштейна, но он все равно полезен для понимания большинства гравитационных явлений Солнечной системы
Вам может быть полезно: Научный метод
Изложение закона всемирного тяготения
Формальное изложение этого ньютоновского закона гласит:
Сила, с которой два объекта притягивают друг друга, пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними
Это означает, что любые два тела притягиваются друг к другу с большей или меньшей силой в зависимости от их масс и расстояния между ними
Формула закона всемирного тяготения
Фундаментальная формула закона всемирного тяготения выглядит следующим образом:
F = | (G.m1.м2) / r² |. r*
Где:
- F – это сила притяжения между двумя массами.
- G – универсальная гравитационная постоянная (6. 673484. 10-11 Н.м2/кг2).
- m1 – это масса одного из тел.
- m2 – это масса одного из других тел.
- r – это расстояние между ними.
- r* – единичный вектор, указывающий направление силы.
Если вы рассчитаете силы притяжения каждого тела (силу, которую масса 1 оказывает на массу 2 и наоборот), то получите две силы, равные по модулю и противоположные по направлению. Чтобы получить эту разницу знаков, необходимо записать уравнение следующим образом:
F12 = | G.m1.m2 / (r11-r2)3 |. (r1-r2)
Где, меняя 1 на 2, мы получаем силу для каждого случая. Записанный в такой форме, вектор (r1-r2) дает правильное направление или n (знак) для каждой силы
Примеры закона всемирного тяготения
Давайте решим пару упражнений в качестве примера применения этой формулы
- Предположим, что масса 800 кг и масса 500 кг притягиваются друг к другу в вакууме, разделенные пространством в 3 метра. Как мы можем рассчитать силу притяжения, которую они испытывают?
Просто применив формулу:
F = G.(m1.m2)/r2
Что будет: F = (6,67×10-11 Н.м2/кг2).(800 кг. 500 кг) / (3м)2
И тогда: F = 2,964 x 10-6 Н
- Другое упражнение: На каком расстоянии друг от друга следует расположить два тела массой 1 кг, чтобы они притягивались друг к другу с силой 1 Н?
Начиная с той же формулы
F = G.(m1.m2)/r2
Уберем расстояние, оставив r2 = G.(m1.m2)/ F
Или то же самое: r = √(G. m1.m2 )/ F
То есть: r = √(6. 67×10-11 Н.м2/кг2. 1 кг x 1 кг) / 1N
В результате получается, что r = 8,16 x 10-6 метров
Добавить комментарий